Quarta-feira, 3 de Setembro de 2008

O vendedor de jóias

 

 

 

 

O Vendedor de Jóias

 

 Um vendedor de jóias chegou a Bagdad para efectuar os seus negócios e como precisasse de permanecer alguns dias naquela cidade combinou com o dono da hospedaria o seguinte:

 

- Se vender as jóias por 100 dinares pagarei 20 dinares pela hospedagem, mas se as vender por 200 dinares pagarei 35 dinares.

 

Passados dias, depois de vender as jóias, não por 100 nem por 200 mas por 140 dinares, estava a tentar chegar a acordo com o hospedeiro sobre o pagamento do alojamento sobre o qual não conseguiam acertar a quantia a pagar.

 

O joalheiro, como era normal, tentava pagar apenas 24,5 dinares argumentando:

 

- Se 200 dinares de jóias correspondem a 35 dinares de hospedagem, então 140 dinares correspondem a um valor proporcional (que nós representaremos por X).

Feitas as contas vem:

 

X = (35 x 140)/200 

 

X = 24,5 dinares

 

O hospedeiro, pelo contrário, tentava receber uma quantia maior e argumentava que a dívida era de 28 dinares:

 

- Se 100 dinares de jóias correspondem a 20 dinares de hospedagem, então 140 dinares correspondem a um valor proporcional (que nós representaremos por X).

 

X =(20 x 140)/100

 

X = 28 dinares

 

Perguntamos nós:

Quem tem razão? O joalheiro ou o hospedeiro? Ou nenhum?

 

                       (Adaptado de Malba Tahan, O Homem Que Sabia Contar)

 

 

 

 

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publicado por Frantuco às 16:30
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1 comentário:
De Paulo Afonso a 6 de Setembro de 2008 às 23:28
Este excelente desafio obrigou-me a voltar a dar uma vista de olhos nesse magnífico livro de Malba Tahan . A resposta, ainda que lógica, contraria a intuição de uma sugestão menos reflectida. Não só por este desafio, mas pelos múltiplos que aí podemos encontrar, vale a pena ler o livro, que se encontra publicado em Portugal pela Editorial Presença, com data de 2002 (a minha versão já se trata da 4ª Edição!).
Neste mesmo livro aprecio imenso um outro desafio, cujo enunciado passo a citar, merecedor da atenção dos bloguistas : "- Os dois irmãos Harim e Hamed encarregaram-me de vender no mercado duas partidas de melões. Harim entregou-me 30 melões, que deviam ser vendidos à razão de 3 por 1 dinar; Hamed entregou-me, também, 30 melões para os quais estipulou um preço mais caro, isto é, à razão de 2 para 1 dinar. Era claro que, efectuada a venda, Harim devia receber 10 e o seu irmão 15 dinares. O total da venda seria, portanto, de 25 dinares.
Ao chegar, porém, à feira, uma dúvida surgiu-me no espírito. Se eu começar a venda pelos melões mais caros, pensei, perderei a freguesia; se iniciar o negócio pelos melões mais baratos, encontrarei, depois, dificuldade em vender os outros trinta. O melhor que tenho a fazer (a única solução para o caso) é vender as duas partidas ao mesmo tempo.
Tendo chegado a essa conclusão reuni os 60 melões e comecei a vendê-los aos grupos de 5 por 2 dinares. O negócio era justificado por um raciocínio muito simples:
- Se eu devia vender 3 por 1 e depois 2 também por 1 dinar, seria mais simples vender, logo, 5 por 2 dinares.
Vendidos os 60 melões em 12 lotes de cinco cada um, apurei 24 dinares.
Como pagar aos dois irmãos, se o primeiro devia receber 10 e o segundo, 15 dinares?
Havia uma diferença de 1 dinar; não sei como explicar , pois o negócio foi feito, como disse, com o máximo cuidado.
Vender 3 por 1 dinar e depois vender 2 por 1 não é a mesma coisa que vender logo 5 por 2 dinares?" Tahan , 2002, p. 67).
Espero que os bloguistas tentem encontrar a solução para este enigma e que a confirmem pela leitura desta excelente obra.
Parabéns Geramat pelo Blog!

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