Quarta-feira, 10 de Setembro de 2008

Magias com números

 

Magias com números
 
As actividades com números envolvem quase sempre a realização de operações: no entanto, podemos realizá-las de formas que não exigem qualquer esforço, porque envolvem aspectos lúdicos, nomeadamente jogos, adivinhas, magias,… Os dois casos que apresentamos a seguir pretendem através da realização de algumas operações aritméticas com o auxílio de uma calculadora simples obter o número de telefone e a idade de um amigo ou apenas o número de telemóvel. Mas, mais importante e interessante do que descobrir esses números é explicar o caminho seguido até ao resultado final. Esse é o desafio que propomos.
 
1 - Adivinhar o número de telefone e a idade de uma pessoa!
 
Pedir a um amigo para:
           
  •  Escrever num papel o número do telefone sem o indicativo (sem mostrar);
  •  Multiplicar esse número por 2;
  • Adicionar 5 ao resultado obtido;
  • Multiplicar por 50;
  • Adicionar a sua idade;
  • Adicionar o número de dias de um ano comum.
 Em seguida o nosso amigo informa-nos do resultado obtido, que nós escrevemos num papel. Aqui temos de realizar uma operação para obtermos o seu número de telefone/telemóvel e a sua idade que vamos anunciar após alguma reflexão.
Façam a experiência seguindo os passos indicados e tentem encontrar a explicação para o caminho seguido.
 
 
2 - Adivinhar o número do telemóvel
 
Pegue numa calculadora e peça a um amigo para:
  • Digitar os 3 primeiros algarismos de seu telemóvel (não utilizar o  indicativo 91, 93 ou 96...);
  • Multiplicar por 80;
  •    Somar 1;
  • Multiplicar por 250;
  • Somar com os 4 últimos algarismos do mesmo telemóvel;
  • Somar com os 4 últimos algarismos do mesmo telemóvel de novo;
  • Subtrair 250;
  • Dividir por 2.

Reconhece o resultado?
Procure agora uma explicação para o caminho seguido (sugestão: tente escrever uma expressão numérica com todos os números e operações indicadas e depois resolva-a. Vai verificar que o caminho seguido não podia dar outro resultado senão o número do telemóvel do seu amigo).

 

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publicado por Frantuco às 09:53
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3 comentários:
De Alexandre a 7 de Fevereiro de 2009 às 16:34
Pois realmente, é apenas forma de iludir os menos atentos. Poque se considerarmos X= 3 primeiros algarismos e Y= ultimos 4 algarismos temos que:

[ [ ( (X*80)+1 ) *250 ] + Y +Y +250] : 2 = numero do telefone

temos que:

[ (80X + 1 )*250 +2Y -250] : 2 = numero do telefone

[20000X + 250 +2Y - 250] : 2 = numero de telefone

ora como temos duas parcelas simetricas estas anulam -se e todas as outras sao multiplos de 2, de tal modo que no fim temos:

10000X + Y = numero do telefone

daqui resulta que ao multiplicarmos os 3 primeiros algarismos por 10000 nao mais fazemos que transportarmos estes algarismos para as casas dos milhoes. Sendo a ultima soma (dos ultimos 4 algarismos) o numero de telefone pretendido.

Ou seja, sendo os 3 primeiros algarismos a;b;c ao multiplicarmos por 10000 ficamos com

abc0000.

Com a soma dos ultimos 4 (proseguindo com o alfabeto d;e;f;g)

abc0000+ defg = abcdefg

o numero pretendido.
De Tiago a 21 de Janeiro de 2010 às 19:29
E a primeira questão do telefone e da idade? Não dá certo! E não entendo como descobre.....
De Frantuco a 24 de Janeiro de 2010 às 16:22
Amigo Tiago
Se tentar novamente e não se esquecer de que a seguir ao resultado que o nosso amigo nos dá temos de fazer uma pequena operação, sem que ele descubra tem de certeza o resultado pretendido.
Para não andar à procura sugiro que ao resultado do nosso amigo subtraia 615 e veja o que acontece. Diga alguma coisa.
Obrigado pela participação.
Frantuco

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