Sexta-feira, 5 de Dezembro de 2008

A herança do lavrador

Há várias versões deste quebra-cabeças, uma das quais se refere à divisão de uma herança de camelos por três irmãos, cuja origem está ligada à cultura árabe.

Fazem parte das minhas memórias de infância alguns problemas, que parecem mostrar que a nossa cultura foi buscar muitos elementos à cultura árabe, que, além das muitas palavras que têm a sua origem no árabe, das construções, dos produtos medicinais e especiarias, também deixaram muitas questões ligadas à cultura matemática, nomeadamente problemas que acabaram por sofrer adaptações e foram integrados na cultura popular. Um desses problemas tem a ver com a herança do lavrador e que na minha terra era "contado" como uma herança de bois ou de cavalos.

Havia duas versões, donde emergia sempre o contador de histórias ou o vizinho ou o "sábio" que salvava a situação, sem nada receber em troca. Funcionava apenas como uma boa acção a resolução do problema.

E a "história" rezava assim:

Há muito tempo vivia numa aldeia da Beira Baixa, junto do rio Tejo, um lavrador que tinha 17 cavalos; sentindo aproximar-se a morte, mandou chamar os três filhos aos quais disse o seguinte:

"Como  sabem, toda a vida trabalhei na agricultura e tive cavalos, que quero que vocês recebam como herança que deve ser assim: tu, José, porque és o mais velho, ficas com metade dos cavalos; o João, que vem a seguir fica com um terço e tu, Joaquim, ficarás com um nono. Não se esqueçam que os cavalos são animais nobres e não devem ser maltratados".  

                   

Ficaram os filhos do lavrador com um problema, porque, ao tentarem dividir os cavalos, as contas não davam números exactos e não podiam dividir os cavalos aos bocados. Quem salvou a situação foi o vizinho Álvaro, homem experiente e sabedor que juntou os irmãos e lhes disse assim:

 

- Este meu cavalo juntamente com os vossos faz o número 18. Se dividirmos 18 em duas metades, o José fica com 9 cavalos; a terça de parte de 18 é 6, que são os cavalos do João e a nona parte de 18 é 2, que são os cavalos do Joaquim. Assim fica respeitada a vontade de vosso pai porque 9 + 6 + 2 = 17. E vou para a minha casa e levo o meu cavalo.

 

Tentem os leitores descobrir a razão porque todos os irmãos ficaram a ganhar e não foi preciso matar nenhum cavalo para que as partilhas se fizessem e os irmãos ficassem contentes e agradecidos ao vizinho Álvaro, cuja fama cresceu nas povoações em volta.

 

A outra versão, envolve um número de animais diferente. São 19 animais e não podem ser feridos e a partilha deve ser feita do seguinte modo: 

 

- o filho mais velho do lavrador deve receber metade dos animais; o do meio deve receber 1/4 e o mais novo a quinta parte.

 

Propomos aos leitores que ajudem os filhos do lavrador a resolver o quebra-cabeças, quantos animais vai receber cada um e descubram a razão porque mais uma vez vão ficar todos favorecidos.

 

publicado por Frantuco às 18:58
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