Domingo, 14 de Março de 2010

Sempre os problemas

A resolução de problemas exige a quem pretende praticá-la a realização de um conjunto de tarefas numa determinada sequência que o leva ao resultado.


Os novos programas de Matemática do Ensino Básico propõem “A Resolução de Problemas” como uma das competências transversais a desenvolver por todos os alunos.


Desde os meus tempos de estudante tive sempre uma predilecção por todo o tipo de problemas e a respectiva resolução, porque  fazer Matemática exige RESOLVER PROBLEMAS que leva seguramente ao desenvolvimento da capacidade de raciocinar, que é fundamental  em todos os aspectos da vida.


Não é segredo nenhum que desde os mais remotos tempos da humanidade, desde que o Homem começou a ter necessidade de resolver problemas , situações do dia a dia, utilizou e desenvolveu a Matemática nesse sentido. No entanto, não havia um método específico de resolver problemas que o ajudasse a encontrar a solução ideal para o que o preocupava.


Em 1944 foi impresso pela primeira vez na Universidade de Stanford um livro de um matemático chamado George Polya cujo título original é “How to solve it – A New Aspect  of Mathematical Method” que diz no primeiro parágrafo do seu prefácio “Uma grande descoberta resolve um grande problema, mas há sempre uma pitada de descoberta na resolução de qualquer problema”. 


Este livro foi publicado em Portugal  por Gradiva – Publicações, Lda. com o título de “Como resolver problemas”, em 2003. Logo nas primeiras páginas, especificamente na página 16, apresenta um modelo de resolução de problemas, o que julgo ser a primeira vez que é feito de forma sistematizada. O modelo proposto pelo sr. Polya diz o seguinte (sintetizado):


COMO RESOLVER UM PROBLEMA


Primeiro  –  COMPREENSÃO DO PROBLEMA


 - É evidente que esta etapa exige a leitura atenta do problema, a recolha de dados, e outros aspectos como as incógnitas, o que se pretende calcular,….


Segundo  -  ESTABELECIMENTO DE UM PLANO


 - Um bom plano, que considere  todos os aspectos do problema facilitará a procura da solução. Não esquecer que pode haver mais do que um caminho para resolver determinado problema.


Terceiro  –  EXECUÇÃO DO PLANO


- Convém executar o plano acompanhando todos os seus passos e verificar se estão correctos.


Quarto – VERIFICAÇÃO


- Verificar o resultado. Como? Vendo se há congruência entre os dados do problema e o resultado final. Mas, verificar também se é possível haver outros métodos de resolução.


É evidente que para conhecermos com profundidade o pensamento do sr. Polya o melhor é ler o seu livro.
Mas, a melhor forma de aprender a resolver problemas é resolvendo muitos. Haverá sempre uns mais fáceis e outros mais difíceis. Encontraremos sempre algumas dificuldades, mas com a persistência chegaremos sempre ao resultado. O importante é não desistir.


E agora é a altura de apresentar um desafio. Um problema. Conheço várias versões deste problema e também mais do que um método de resolução. A versão que vou apresentar permite resolvê-lo utilizando o Teorema de Pitágoras e a semelhança de triângulos.

Vejamos então o problema:


No tempo em que os namorados tinham de ter algum engenho para se encontrarem com as suas amadas, encontraram-se, numa mesma rua, dois jovens, cada um com sua escada, que tentavam utilizar para chegar à janela do seu amor. As janelas referidas ficavam em frente uma da outra, mas a alturas diferentes. Uma das janelas é representada no esquema pelo ponto A e a outra pelo ponto C. Uma das escadas tem de comprimento 10 metros e a outra 8 metros e cruzam-se a 4 metros do solo.


O esquema que se segue ilustra a situação:








O que se pretende é saber a altura de cada uma das janelas que os nossos enamorados tinham de atingir para beijarem os seus amores.


Fico à espera das vossas sugestões, soluções ou críticas.
 

 

palavras-chave: ,
publicado por Frantuco às 17:39
link do artigo | comentar | favorito

.mais sobre mim

.pesquisar

 

.Abril 2011

Dom
Seg
Ter
Qua
Qui
Sex
Sab
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

.artigos recentes

. Sempre os problemas

.arquivos

. Abril 2011

. Fevereiro 2011

. Janeiro 2011

. Novembro 2010

. Junho 2010

. Março 2010

. Fevereiro 2010

. Janeiro 2010

. Dezembro 2009

. Novembro 2009

. Outubro 2009

. Agosto 2009

. Julho 2009

. Junho 2009

. Maio 2009

. Abril 2009

. Março 2009

. Fevereiro 2009

. Janeiro 2009

. Dezembro 2008

. Novembro 2008

. Outubro 2008

. Setembro 2008

.palavras-chave

. todas as tags

.links

.Contador

Expedia
Expedia Discount Travel