Quarta-feira, 25 de Março de 2009

O jardim de pedra

Era uma vez, na minha terra, um edil que gostava muito de pedras e pouco de árvores, de flores, de relva,... Não sei se já alguma vez reflectiram sobre isto, mas esta espécie de seres tem invadido as câmaras e as juntas de freguesia deste reino. Têm produzido uma série de obras tão "modernas", tão "modernas" que conseguiram quase fazer desaparecer o verde dos jardins dos burgos.

Há algum tempo fui dar um passeio com a minha filha Ana Rita. Durante o passeio, seguindo as informações de algumas placas, tentámos encontrar  o que pensávamos ser um parque ou um jardim para fruição dos munícipes, com árvores e relva, muitos canteiros com flores, bancos para nos sentarmos,... 

Para surpresa nossa, árvores poucas havia (e as que existiam eram tão pequenas que nem sombra faziam); os bancos eram de granito, sem "costas", frios, desagradáveis,...; a maior parte dos espaços estavam cobertos de paralelepípedos de granito; e, no meio deste  "deserto" encontrámos um espaço com a forma da imagem que se segue: um canteiro quadrado com um grande lago circular e à volta quatro lagos pequenos e iguais e o resto coberto de relva, que para nós representou uma espécie de oásis:

 

Tanto a minha filha como eu tivemos o mesmo pensamento: "brincar" um pouco com a situação. A minha filha comentou então o assunto desta maneira:

- Já viste, pai, que o verde praticamente não se vê. Olha para este "quadrado": podias arranjar um problema para ele.

- Tens razão. Mas não temos medidas nehumas, nem instrumentos de medição. Vamos observá-lo bem. Como os canteiros se tocam uns nos outros e nos lados do quadrado, talvez seja possível utilizar o lado do quadrado (L) como unidade de medida e os raios dos círculos - lagos - podemos representá-los por r(lago grande) e r2 (lagos pequenos).

Sendo assim, talvez encontremos um problema para resolvermos.

Neste momento, a minha filha apresentou a seguinte sugestão:

- E se calculássemos a área da relva em função do lado quadrado, uma vez que não temos as medidas.

- Tens toda a razão, é isso mesmo. E depois podemos estimar o comprimento e calcular uma área aproximada.

Analisando bem a figura e depois de alguns cálculos conseguimos encontrar a área da relva.

 

É esse o desafio que proponho aos leitores: calcular a área da relva do "jardim de pedra" em função do lado do quadrado.

 

Fico à espera das vossas respostas.

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publicado por Frantuco às 12:44
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