No Natal, nas nossas aldeias é tradição fazerem-se e comerem-se todo o tipo de bolos: bolo-rei, filhós, rabanadas, coscorões,... Mas, também se põem na mesa todo o tipo de frutos, especialmente frutos secos: amêndoas, nozes, pinhões, figos,...
No Natal passado, na casa de uma das minhas irmãs estavam na mesa cinco pratos com diferentes tipos de frutos secos: amendoas, avelãs, castanhas, figos e nozes.
Como é hábito na família, a mesa está sempre posta e quem entra pode chegar-se à mesa e meter qualquer coisa na boca.
Desde os tempos da minha infância ouvi contar histórias à lareira, algumas delas bem interessantes e que se perderam temporariamente e que têm vindo a ser recuperadas pelos contadores de histórias: O Touro Azul, As Botas das Sete Léguas,...
É claro que o problema que eu vou colocar aos leitores não tem a ver directamente com as histórias de outros tempos, mas também pode servir de substituto à televisão ou ao computador.
Já devem estar a pensar: tanta conversa para quê?
Ora bem aí vai o que aconteceu então no último Natal na casa da minha irmã Luisa.
O meu sobrinho que sabe o gosto que eu tenho por problemas e desafios matemáticos tentou arranjar-me um problema, exactamente com os frutos secos. Tenho de reconhecer que ele conseguiu construir uma situação que envolve uma boa dose de raciocínio para ser resolvida.
Na véspera de Natal, estava eu a tomar o pequeno almoço, chega-se o meu sobrinho ao pé de mim e diz-me o seguinte:
- Tio, nestes cinco pratos estão 150 frutos no total. Acabei de contá-los - diz-me ele. Mas se somarmos as amêndoas com as avelãs obtemos um total de 78; se somarmos as avelãs com as castanhas obtemos o total de 65; se somarmos as castanhas com os figos obtemos o total de 51 e se somarmos os figos com as nozes obtemos 45 frutos.
Agora, sem os contar, veja se consegue calcular quantos frutos de cada espécie há em cada prato?
Não sabia o que havia de responder, mas acabei por aceitar o desafio que me levou algum tempo a resolver.
O meu desafio aos leitores já sabem qual é:
- Procurem descobrir como eu fiz, quantos frutos de cada espécie havia em cada prato da mesa de Natal.
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