Magias com números

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Quarta-feira, 10 de Setembro de 2008

Magias com números

As actividades com números envolvem quase sempre a realização de operações: no entanto, podemos realizá-las de formas que não exigem qualquer esforço, porque envolvem aspectos lúdicos, nomeadamente jogos, adivinhas, magias,… Os dois casos que apresentamos a seguir pretendem através da realização de algumas operações aritméticas com o auxílio de uma calculadora simples obter o número de telefone e a idade de um amigo ou apenas o número de telemóvel. Mas, mais importante e interessante do que descobrir esses números é explicar o caminho seguido até ao resultado final. Esse é o desafio que propomos.

1 - Adivinhar o número de telefone e a idade de uma pessoa!

Pedir a um amigo para:

Escrever num papel o número do telefone sem o indicativo (sem mostrar);
Multiplicar esse número por 2;
Adicionar 5 ao resultado obtido;
Multiplicar por 50;
Adicionar a sua idade;
Adicionar o número de dias de um ano comum.

Em seguida o nosso amigo informa-nos do resultado obtido, que nós escrevemos num papel. Aqui temos de realizar uma operação para obtermos o seu número de telefone/telemóvel e a sua idade que vamos anunciar após alguma reflexão.

Façam a experiência seguindo os passos indicados e tentem encontrar a explicação para o caminho seguido.

2 - Adivinhar o número do telemóvel

Pegue numa calculadora e peça a um amigo para:

Digitar os 3 primeiros algarismos de seu telemóvel (não utilizar o indicativo 91, 93 ou 96...);
Multiplicar por 80;
Somar 1;
Multiplicar por 250;
Somar com os 4 últimos algarismos do mesmo telemóvel;
Somar com os 4 últimos algarismos do mesmo telemóvel de novo;
Subtrair 250;
Dividir por 2.

Reconhece o resultado?

Procure agora uma explicação para o caminho seguido (sugestão: tente escrever uma expressão numérica com todos os números e operações indicadas e depois resolva-a. Vai verificar que o caminho seguido não podia dar outro resultado senão o número do telemóvel do seu amigo).

palavras-chave: magias com números, telefone

publicado por Frantuco às 09:53
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3 comentários:

De Alexandre a 7 de Fevereiro de 2009 às 16:34

Pois realmente, é apenas forma de iludir os menos atentos. Poque se considerarmos X= 3 primeiros algarismos e Y= ultimos 4 algarismos temos que:

[ [ ( (X*80)+1 ) *250 ] + Y +Y +250] : 2 = numero do telefone

temos que:

[ (80X + 1 )*250 +2Y -250] : 2 = numero do telefone

[20000X + 250 +2Y - 250] : 2 = numero de telefone

ora como temos duas parcelas simetricas estas anulam -se e todas as outras sao multiplos de 2, de tal modo que no fim temos:

10000X + Y = numero do telefone

daqui resulta que ao multiplicarmos os 3 primeiros algarismos por 10000 nao mais fazemos que transportarmos estes algarismos para as casas dos milhoes. Sendo a ultima soma (dos ultimos 4 algarismos) o numero de telefone pretendido.

Ou seja, sendo os 3 primeiros algarismos a;b;c ao multiplicarmos por 10000 ficamos com

abc0000.

Com a soma dos ultimos 4 (proseguindo com o alfabeto d;e;f;g)

abc0000+ defg = abcdefg

o numero pretendido.

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De Tiago a 21 de Janeiro de 2010 às 19:29

E a primeira questão do telefone e da idade? Não dá certo! E não entendo como descobre.....

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De Frantuco a 24 de Janeiro de 2010 às 16:22

Amigo Tiago
Se tentar novamente e não se esquecer de que a seguir ao resultado que o nosso amigo nos dá temos de fazer uma pequena operação, sem que ele descubra tem de certeza o resultado pretendido.
Para não andar à procura sugiro que ao resultado do nosso amigo subtraia 615 e veja o que acontece. Diga alguma coisa.
Obrigado pela participação.
Frantuco

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